十大经典排序算法-说明
作者：互联网
排序算法是《数据结构与算法》中最基本的算法之一。排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。
复杂度说明：
O
(
1
)
<
O
(
l
o
g
2
n
)
<
O
(
n
l
o
g
2
n
)
<
O
(
n
2
)
<
O
(
n
3
)
<
O
(
2
n
)
<
O
(
n
n
)
O(1)<O(log_2n)<O(nlog_2n)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n^n)
O(1)<O(log2n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(nn)
该专栏主要是针对以上十个算法的详细笔记，并进行详细推导，使用python程序进行实现。
| 排序算法 | 平均时间复杂度 | 最佳情况 | 最差情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( n ) O(n) O(n) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( 1 ) O(1) O(1) | In-place | 稳定 |
| 选择排序 | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( 1 ) O(1) O(1) | In-place | 不稳定 |
| 插入排序 | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( n ) O(n) O(n) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( 1 ) O(1) O(1) | In-place | 稳定 |
| 希尔排序 | O ( n log 2 n ) O(n\log^2n) O(nlog2n) | O ( n ) O(n) O(n) | O ( n log 2 n ) O(n\log^2 n) O(nlog2n) | O ( 1 ) O(1) O(1) | In-place | 不稳定 |
| 归并排序 | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n ) O(n) O(n) | Out-place | 稳定 |
| 快速排序 | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( log n ) O(\log n) O(logn) | In-place | 不稳定 |
| 堆排序 | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( 1 ) O(1) O(1) | In-place | 不稳定 |
| 计数排序 | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n ) O(n) O(n) | O ( n log n ) O(n\log n) O(nlogn) | O ( n ) O(n) O(n) | Out-place | 稳定 |
| 桶排序 | O ( n + k ) O(n+k) O(n+k) | O ( n + k ) O(n+k) O(n+k) | O ( n 2 ) O(n^2) O(n2) | O ( n ) O(n) O(n) | Out-place | 稳定 |
| 基数排序 | O ( n k ) O(nk) O(nk) | O ( n k ) O(nk) O(nk) | O ( n k ) O(nk) O(nk) | O ( n + k ) O(n+k) O(n+k) | Out-place | 稳定 |
颜色对比：
最差
<
<
< 不好
<
<
< 一般
<
<
< 好
<
<
< 最佳
结论：
- 平方阶 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)排序：直接插入、直接选择和冒泡排序等简单排序；
- 线性对数阶 O ( n log 2 n ) O(n\log^2n) O(nlog2n)排序：快速排序、堆排序和归并排序；
- O ( 1 ) O(1) O(1)排序：希尔排序；
- 线性阶O(n)排序：基数排序，桶排序、箱排序等
稳定性从图可以得到：冒泡、插入、归并和基数排序相对稳定。
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标签：nlogn,log,算法,nk,place,经典,n2,排序 来源： https://blog.csdn.net/qq_28531269/article/details/122403677