（Java蓝桥杯算法）任何一个正整数都可以用2进制表示，137的2进制表示为10001001。将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

问题描述

任何一个正整数都可以用2进制表示，例如：137的2进制表示为10001001。

将这种2进制表示写成2的次幂的和的形式，令次幂高的排在前面，可得到如下表达式：137=2^7+2^3+2^0

  现在约定幂次用括号来表示，即a^b表示为a（b）

  此时，137可表示为：2（7）+2（3）+2（0）

  进一步：7=2^2+2+2^0  （2^1用2表示）

          3=2+2^0  

  所以最后137可表示为：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）

  又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1

  所以1315最后可表示为：

  2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）

输入

正整数（1<=n<=20000）

输出

符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

样例输入1

137

样例输出1

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

样例输入2

1315

样例输出2

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

提示

    用递归实现会比较简单，可以一边递归一边输出

import java.util.Scanner;

public class two {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		change(n);
	}
	public static void change(int num) {
		int a=0;
		String s =Integer.toBinaryString(num);
		int[] arr=new int[s.length()];
		for(int i=0;i<s.length();i++) {
			if (s.charAt(i)=='1') {
				arr[a]=s.length()-(i+1);
				a++;
			}
		}
		for(int i=0;i<a;i++) {
			if(arr[i]==0) {
				System.out.print("2(0)");
			}else if(arr[i]==1) {
				System.out.print("2");
			}else if(arr[i]==2) {
				System.out.print("2(2)");
			}else if(arr[i]>2) {
				System.out.print("2(");
				change(arr[i]);
				System.out.print(")");
			}
			if(i!=a-1) {
				System.out.print("+");
			}
		}
	}
}

标签：表示,进制,int,样例,System,蓝桥,137
来源： https://blog.csdn.net/Li__Bingkun/article/details/122392060