【LeetCode】NO.70 爬楼梯 (C++ & Python) [动态规划]
作者:互联网
题目:爬楼梯 easy
假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?
注意:给定 n 是一个正整数。
思路
动态规划题
- 考虑到达第i层的时候
在第i-2层每次跳两步达到第i层
在第i-1层跳1步到达第i层
为什么要考虑i-1和i-2:
这是因为本来有两种状态可以到达第i层
我们要把这两种状态找出来之后组合之后就是到达第i层的所有状态,求出状态转移方程;
之后初始化;
代码
Python
class Solution:
def climbStairs(self, n: int) -> int:
if n<=2:
return n
dp = [0]*(n+1)
dp[0]=1
dp[1]=1
dp[2]=2
sum = 0
for i in range(3,n+1):
sum = dp[2] + dp[1]
dp[1] = dp[2]
dp[2] = sum
print(sum)
return sum
C++
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
vector<int> dp(n+1); //初始化数组
if (n<=2){
return n;
}
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
for(int i=3;i<n+1;i++)
{
dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
}
return dp[n];
}
};
空间复杂度:O(n)
时间复杂度:O(n)
优化:
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
vector<int> dp(3); //初始化数组
if (n<=2){
return n;
}
dp[0] = 0;
dp[1] = 1;
dp[2] = 2;
int sum = 0;
for(int i=3;i<n+1;i++)
{
sum = dp[1] + dp[2];
dp[1] = dp[2];
dp[2] = sum;
}
return sum;
}
};
空间复杂度:O(1)
时间复杂度:O(n)
标签:爬楼梯,Python,NO.70,复杂度,Solution,C++,int,climbStairs,class 来源: https://www.cnblogs.com/Jucw/p/15753588.html