Rabin-Karp算法(加速字符串匹配)
作者：互联网
Rabin-Karp算法
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Rabin-Karp算法的作用就是实现字符串的快速对比，判断字符串是否相同。
算法的思想如下：
将字符串进行编码，利用HashMap实现快速的匹配对比判断。
所以关键是进行编码的规则，也就是利用hash函数进行编码映射。
eg abcd abc编码为 2 2 ∗ 0 + 2 1 ∗ 1 + 2 0 ∗ 2 = 4 2^2*0+2^1*1+2^0*2=4 22∗0+21∗1+20∗2=4 但是由于字符串过长会导致溢出，通常后面后加上取模操作。对bcd进行编码 2 2 ∗ 1 + 2 1 + 2 0 ∗ 3 = 11 2^2*1+2^1+2^0*3=11 22∗1+21+20∗3=11
其实可以通过上一个abc的编码快速求出，也就是 ( 4 − 2 2 ∗ 0 ) ∗ 2 + 2 0 ∗ 3 = 11 (4-2^2*0)*2+2^0*3=11 (4−22∗0)∗2+20∗3=11
但是当数量过多时，会造成hash冲突。为了避免hash冲突，使用两套进制和模的组合防止冲突。
1044. 最长重复子串
难度困难224
给你一个字符串 s ，考虑其所有 重复子串 ：即，s 的连续子串，在 s 中出现 2 次或更多次。这些出现之间可能存在重叠。
返回 任意一个 可能具有最长长度的重复子串。如果 s 不含重复子串，那么答案为 "" 。
示例 1：
输入：s = "banana"
输出："ana"
示例 2：
输入：s = "abcd"
输出：""
暴力超时
class Solution {
public:
/*
首先分析题目
求的是一个字符串s中的最长重复子串
在s中出现多次，且可以重叠
首先想想暴力法， 也就是对相同的下标进行逐个匹配
*/
int Isok(int index_1,int index_2,string& s) {
int ans = 0;
int in1=index_1;
int in2=index_2;
while(index_2<s.size()) {
if(s[index_1]==s[index_2]) {
ans++;
index_1++;
index_2++;
} else {
break;
}
}
// if(in1+ans<in2) {
// ans=0;
// }
return ans;
}
string longestDupSubstring(string s) {
vector<vector<int>> index(26);
// index.resize(6,{});
for(int i=0;i<s.size();i++) {
index[s[i]-'a'].push_back(i);
}
string ans;
// 遍历
for(int i=0;i<index.size();i++) {
if(index[i].size()>1) {
for(int j=0;j<index[i].size();j++) {
for(int k=j+1;k<index[i].size();k++) {
if(ans.size()>=s.size()-index[i][k]+1) {
continue;
}
int tmp = Isok(index[i][j],index[i][k],s);
if(tmp>ans.size()) {
ans=string(s.begin()+index[i][j],s.begin()+index[i][j]+tmp);
}
}
}
}
}
return ans;
}
};
Rabin-Krap加二分
typedef pair<long long, long long> pll;
class Solution {
public:
long long pow(int a, int m, int mod) {
long long ans = 1;
long long contribute = a;
while (m > 0) {
if (m % 2 == 1) {
ans = ans * contribute % mod;
if (ans < 0) {
ans += mod;
}
}
contribute = contribute * contribute % mod;
if (contribute < 0) {
contribute += mod;
}
m /= 2;
}
return ans;
}
int check(const vector<int> & arr, int m, int a1, int a2, int mod1, int mod2) {
int n = arr.size();
long long aL1 = pow(a1, m, mod1);
long long aL2 = pow(a2, m, mod2);
long long h1 = 0, h2 = 0;
for (int i = 0; i < m; ++i) {
h1 = (h1 * a1 % mod1 + arr[i]) % mod1;
h2 = (h2 * a2 % mod2 + arr[i]) % mod2;
if (h1 < 0) {
h1 += mod1;
}
if (h2 < 0) {
h2 += mod2;
}
}
// 存储一个编码组合是否出现过
set<pll> seen;
seen.emplace(h1, h2);
for (int start = 1; start <= n - m; ++start) {
h1 = (h1 * a1 % mod1 - arr[start - 1] * aL1 % mod1 + arr[start + m - 1]) % mod1;
h2 = (h2 * a2 % mod2 - arr[start - 1] * aL2 % mod2 + arr[start + m - 1]) % mod2;
if (h1 < 0) {
h1 += mod1;
}
if (h2 < 0) {
h2 += mod2;
}
// 如果重复，则返回重复串的起点
if (seen.count(make_pair(h1, h2))) {
return start;
}
seen.emplace(h1, h2);
}
// 没有重复，则返回-1
return -1;
}
string longestDupSubstring(string s) {
srand((unsigned)time(NULL));
// 生成两个进制
int a1 = random()%75 + 26;
int a2 = random()%75 + 26;
// 生成两个模
int mod1 = random()%(INT_MAX - 1000000006) + 1000000006;
int mod2 = random()%(INT_MAX - 1000000006) + 1000000006;
int n = s.size();
// 先对所有字符进行编码
vector<int> arr(n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
arr[i] = s[i] - 'a';
}
// 二分查找的范围是[1, n-1]
int l = 1, r = n - 1;
int length = 0, start = -1;
while (l <= r) {
int m = l + (r - l + 1) / 2;
int idx = check(arr, m, a1, a2, mod1, mod2);
if (idx != -1) {
// 有重复子串，移动左边界
l = m + 1;
length = m;
start = idx;
} else {
// 无重复子串，移动右边界
r = m - 1;
}
}
return start != -1 ? s.substr(start, length) : "";
}
};
标签：子串,index,Karp,int,contribute,long,算法,ans,Rabin 来源： https://blog.csdn.net/ahelloyou/article/details/122108680