Diffie-Hellman算法简介

DH（Diffie-Hellman）算法是一种密钥交换协议，它可以让双方在不泄漏密钥的情况下协商出一个密钥来。

DH算法基于数学原理，比如西门庆和潘金莲想要协商一个密钥，可以这么做：

1. 西门庆先选一个素数和一个底数，例如，素数p=23，底数g=5（底数可以任选），再选择一个秘密整数a=6，计算A=(g^a mod p)=8，然后大声告诉潘金莲：p=23，g=5，A=8；
2. 潘金莲收到西门庆发来的p，g，A后，也选一个秘密整数b=15，然后计算B=(g^b mod p)=19，并大声告诉西门庆：B=19；
3. 西门庆自己计算出s=(B^a mod p)=2，潘金莲也自己计算出s=(A^b mod p)=2，因此，最终协商的密钥s为2。

在这个过程中，密钥2并不是西门庆告诉潘金莲的，也不是潘金莲告诉西门庆的，而是双方协商计算出来的。

第三方只能知道p=23，g=5，A=8，B=19，由于不知道双方选的秘密整数a=6和b=15，因此无法计算出密钥2。

数学证明：

对于西门庆的密钥计算过程有：

s1 = (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p

对于潘金莲的密钥计算过程有：

s2 = (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p

根据乘法交换律

s1 == s2

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