【程序员的数学】关于几种逻辑

基本概念：

逻辑是消除歧义的工具，在编程过程中发挥着重要的作用。在考虑的过程中，确认是否有“遗漏”（完整性）和“重复”（排他性）是相当重要的。

命题：能够判断对错的陈述句。

逻辑非：不是A（ not  A）

A	A
true	false
false	true

双重否定（等于肯定）：不是 不是A（not not A）

A	A	A
true	false	true
false	true	false

逻辑与：A并且B（A and B）

A	B	A   B
true	true	true
false	true	false
true	false	false
false	false	false

逻辑或：A或者B（A or B）

A	B	A  B
true	true	true
false	true	true
true	false	true
false	false	false

异或：A或者B（但不都满足）

A	B	A    B
true	true	false
true	false	true
false	true	true
false	false	false

相等：A和B相等

A	B	A=B
true	true	true
false	true	false
true	false	false
false	false	true

蕴涵：若A则B

A	B	AB
true	true	true
true	false	false
false	true	true
false	false	true

注意，生活中提到的如果A是真的，B也是真的；A是假的，B也是假的。体现的是逻辑A=B。

这里提到的AB是指如果A是真的，B也是真的；如果A是假的，B是真是假都可以，不受影响。

德摩根定律：

（A）（B）=（A   B）

 （A）（B）=（A   B）

三值逻辑：包括未定义（undefined）的逻辑。

带条件的逻辑与：（A && B）

A	B	A&&B
true	true	true
true	false	false
true	undefined	undefined
false	true	false
false	false	false
false	undefined	false
undefined	true	undefined
undefined	false	undefined
undefined	undefined	undefined

注意，不包含undefined时，A&&B和AB相等。

 

带条件的逻辑或：（A || B）

A	B	A  || B
true	true	true
true	false	true
true	undefined	true
false	true	true
false	false	false
false	undefined	undefined
undefined	true	undefined
undefined	false	undefined
undefined	undefined	undefined

 注意，不包含undefined时，A || B和A  B相等。

 

三值逻辑中的否定（！）

A	！A
true	false
false	true
undefined	undefined

三值逻辑的德摩根定律

（！A）||（！B）=！（A && B）

（！A）&&（！B）=！（A || B）

标签：ABA,逻辑,相等,undefined,几种,程序员,&&,三值
来源： https://blog.csdn.net/weixin_46065980/article/details/121604288