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程序员面试金典 --- 4.11随机节点

2021-11-10 17:00:33 作者：互联网

题目：随机节点

你现在要从头开始实现一个二叉树类，该类除了插入（insert）、查找（find）和删除（delete）方法外，需要实现 getRandomNode()方法用于返回树中的任意节点。该方法应该以相同的概率选择任意的节点。设计并实现 getRandomNode 方法并解释如何实现其
他方法。

一、思路

需要注意到此题使用了一种十分有趣的描述方式：面试官并不是简单地说：“请设计一个算法，从二叉树中返回一个随机节点。”此题要求我们从零开始实现一个类。此题如此描述并没有根据，我们或许需要访问数据结构的部分内部元素。

选项1（可行但是运行较慢）
- 树中的节点复制到数组中进行随机用时O(N) 空间O(N) 方法过于简单
选项2（可行但是运行较慢）
- 维护一个数组使数组节点于树中节点相同这样虽然添加和获取随机节点用时为O(1)但是删除时从数组中删除复杂度为O(N)
选项3（可行但是运行较快）
- 每个节点都记住左右子树的节点数然后进行按个数的随机
选项4（可行但是运行较快）
- 按照选项3的思路但是只随机一次X1,当随机子树之前用X1-(leftSize+1)

二、解法

1.选项3

class TreeNode{
public:
    int data;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    int size = 0;
    TreeNode(int d){
        data = d;
        size = 1;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
    void insertInOrder(int d){
        if(d <= data){
            if(left == NULL){
                left = new TreeNode(d);
            }else{
                left->insertInOrder(d);
            }
        }else {
            if(right == NULL){
                right = new TreeNode(d);
            }else{
                right->insertInOrder(d);
            }
        }
        size++;
    }
    TreeNode* find(int d){
        if(d == data){
            return this;
        }else if(d < data){
            return left != NULL ? left->find(d) : NULL;
        }else if(d > data){
            return right != NULL ? right->find(d) : NULL;
        }
    }
    TreeNode* getRandomNode(){
        int leftSize = left == NULL ? 0 : left->size;
        int index = rand() % size;
        if(index < leftSize){
            return left->getRandomNode();
        }else if(index == leftSize){
            return this;
        }else{
            return right->getRandomNode();
        }
    }
};

2.选项4

class TreeNode{
public:
    int data;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    int size = 0;
    TreeNode(int d){
        data = d;
        size = 1;
        left = NULL;
        right = NULL;
    }
    TreeNode* getIthNode(int i){
        int leftSize = left == NULL ? 0 : left->size;
        if(i < leftSize){
            return left->getIthNode(i);
        }else if(i == leftSize){
            return this;
        }else{
            return right->getIthNode(i-(leftSize + 1));
        }
    }
    void insertInOrder(int d){
        if(d <= data){
            if(left == NULL){
                left = new TreeNode(d);
            }else{
                left->insertInOrder(d);
            }
        }else {
            if(right == NULL){
                right = new TreeNode(d);
            }else{
                right->insertInOrder(d);
            }
        }
        size++;
    }
    TreeNode* find(int d){
        if(d == data){
            return this;
        }else if(d < data){
            return left != NULL ? left->find(d) : NULL;
        }else if(d > data){
            return right != NULL ? right->find(d) : NULL;
        }
    }
};

class Tree{
public:
    TreeNode *root = NULL;
    int size(){return root == NULL ? 0 : root->size;}
    TreeNode *getRandomNode(){
        if(root == NULL) return NULL;
        int i = rand() % size();
        return root->getIthNode(i);
    }
    void insertInOrder(int value){
        if(root == NULL){
            root = new TreeNode(value);
        }else{
            root->insertInOrder(value);
        }
    }
};