Visual Studio 2019下用 C# 实现 Hill2 二阶希尔密码 的加密、解密 GUI界面
作者：互联网
1、什么是Hill2
什么是Hill密码
- 希尔密码（Hill）使用每个字母在字母表中的顺序作为其对应的数字，即 A=0，B=1，C=2 等，然后将明文转化为 n 维向量，跟一个 n × n 的矩阵相乘，再将得出的结果模 26。
- 注意用作加密的矩阵（即密匙）在 必须是可逆的，否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。
Hill2指的是n=2时，即加密矩阵为2 × 2，明文转为2维向量时候的加密。是Hill最简单的情况。
举个例子：
- 明文串 x = EastChinaNormalUniversity，密钥 = [[2, 5],[9,5]] 或 “cjff”。
加密过程：
-
加密：密文向量 = 明文向量 * 密钥矩阵 (mod 26)
-
先将明文串对应英文字母编码表进行数字转化：
4 0 18 19 2 7 8 13 0 13 14 17 12 0 11 20 13 8 21 4 17 18 8 19 24 -
然后两两一组写成矩阵形式：
发现少了一个，所以在最后做补0处理（即补字符a） -
加密的过程就是矩阵乘法，前行乘后列，记得膜26（不膜会乱码！！）
-
得到密文矩阵后，按照分组对应的向量转成字母
ikbxnbdhnnjdyesrobkbujhlw
解密过程：
- 解密和加密差不多，就是先计算出原本密钥矩阵的逆矩阵，再直接乘密文就可以了。
- 二阶矩阵的逆矩阵公式为：
- 求逆矩阵的时候记得用逆元，求出逆矩阵后记得膜26。（逆元记得用拓展欧几里得！不要用快速幂）
比如 [[2, 5],[9,5]] 会得到 [ [ 11, 5 ], [ 1 , 20 ] ]。 - 最后用上面一样的方法去乘以密文即可。
2、C#代码实现
using System;
using System.Windows.Forms;
namespace 古典加密系列
{
public partial class Form5 : Form
{
public Form5()
{
InitializeComponent();
}
//数学函数，快速幂，逆元，公约数
//public static int pows(int a, int x, int p) { if (x == 0) return 1; int t = pows(a, x >> 1, p); if (x % 2 == 0) return t * t % p; return t * t % p * a % p; }
//public static int inv(int x, int p) { return pows(x, p - 2, p); }
public static void EXGCD(int a, int b, ref int d, ref int x, ref int y, int MOD) { if (b==0) { d = a; x = 1; y = 0; } else { EXGCD(b, a % b,ref d,ref y,ref x, MOD); y -= x * (a / b); } }
public static int inv(int a, int MOD) { int d=0, x=0, y=0; EXGCD(a, MOD, ref d, ref x, ref y, MOD); return d == 1 ? (x + MOD) % MOD : -1; }
public static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }
//字符串函数，判断是否只由字母组成，字符串大写转小写
public static bool check(string str)
{
bool ok = true;
for (int i = 0; i < str.Length; i++)
{
if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') continue;
if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z') continue;
ok = false; break;
}
return ok;
}
public static string xiaoxie(string str)
{
string res = "";
for (int i = 0; i < str.Length; i++)
{
if (str[i] >= 'a' && str[i] <= 'z') res = res + str[i];
if (str[i] >= 'A' && str[i] <= 'Z') res = res + Convert.ToChar(str[i] + ('a' - 'A'));
}
return res;
}
//2阶Hill密码，加密和解密
public static string jiami(string plaintext, string key)
{
key = xiaoxie(key);
plaintext = xiaoxie(plaintext);
int[,] A = new int[2, 2]{
{key[0]-'a', key[2]-'a'},
{key[1]-'a', key[3]-'a'}
};
int t = A[1, 1] * A[0, 0] - A[1, 0] * A[0, 1];
t = (t % 26 + 26) % 26;
if (gcd(t, 26) != 1)
{
MessageBox.Show("矩阵的行列式和26需要互质，否则没有逆矩阵");
return "";
}
//两个字母组成向量进行加密，不够就补0
int flag = 0;
if (plaintext.Length % 2 == 1)
{
flag = 1;
plaintext = plaintext + 'a';
}
//两两一组写成矩阵形式
int[,] X = new int[2, plaintext.Length / 2];
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < plaintext.Length; i++)
{
if (i % 2 == 0) X[0, cnt] = plaintext[i] - 'a';
else
{
X[1, cnt] = plaintext[i] - 'a';
cnt++;
}
}
//矩阵乘法
int[,] Y = new int[2, plaintext.Length / 2];
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
for (int j = 0; j < plaintext.Length / 2; j++)
{
int tmp = 0;
for (int k = 0; k < 2; k++)
{
tmp += A[i, k] * X[k, j];
}
Y[i, j] = tmp%26;
}
}
string res = "";
for (int i = 0; i < plaintext.Length / 2; i++)
{
char ch = (char)(Y[0, i]+'a');
res = res + ch;
ch = (char)(Y[1, i]+'a');
res = res + ch;
}
if(flag == 1)
{
res = res.Substring(0, res.Length - 1);
}
return res;
}
public static string jiemi(string plaintext, string key)
{
key = xiaoxie(key);
plaintext = xiaoxie(plaintext);
//逆矩阵
int a = key[0] - 'a', b = key[2] - 'a', c = key[1] - 'a', d = key[3] - 'a';
int t = ((a * d - b * c) % 26+26)%26;
if (gcd(t, 26) != 1)
{
MessageBox.Show("矩阵的行列式和26需要互质，否则没有逆矩阵");
return "";
}
t = inv(t,26)%26;
int aa = d * t % 26, bb = (-b * t % 26 + 26) % 26, cc = (-c * t % 26 + 26) % 26, dd = a * t % 26;
int[,] A = new int[2, 2]{
{aa,bb },
{cc,dd }
};
//两个字母组成向量进行解密，不够就补0
int flag = 0;
if (plaintext.Length % 2 == 1)
{
flag = 1;
plaintext = plaintext + 'a';
}
//两两一组写成矩阵形式
int[,] X = new int[2, plaintext.Length / 2];
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < plaintext.Length; i++)
{
if (i % 2 == 0) X[0, cnt] = plaintext[i] - 'a';
else
{
X[1, cnt] = plaintext[i] - 'a';
cnt++;
}
}
//矩阵乘法
int[,] Y = new int[2, plaintext.Length / 2];
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
for (int j = 0; j < plaintext.Length / 2; j++)
{
int tmp = 0;
for (int k = 0; k < 2; k++)
{
tmp += A[i, k] * X[k, j];
}
Y[i, j] = tmp % 26;
}
}
string res = "";
for (int i = 0; i < plaintext.Length / 2; i++)
{
char ch = (char)(Y[0, i] + 'a');
res = res + ch;
ch = (char)(Y[1, i] + 'a');
res = res + ch;
}
if (flag == 1)
{
res = res.Substring(0, res.Length - 1);
}
return res;
}
//GUI按钮
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
string key = textBox3.Text;
if (key.Length != 4 || check(key) == false)
{
MessageBox.Show("密钥输入错误，请重新输入密钥");
return;
}
string plaintext = textBox1.Text;
if (check(plaintext) == false)
{
MessageBox.Show("明文输入错误，请重新输入明文");
return;
}
string ciphertext = jiami(plaintext, key);
textBox2.Text = ciphertext;
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{
string key = textBox3.Text;
if (key.Length != 4 || check(key) == false)
{
MessageBox.Show("密钥输入错误，请重新输入密钥");
return;
}
string plaintext = textBox2.Text;
if (check(plaintext) == false)
{
MessageBox.Show("明文输入错误，请重新输入明文");
return;
}
string ciphertext = jiemi(plaintext, key);
textBox1.Text = ciphertext;
}
}
}
标签：26,Hill2,C#,res,GUI,Length,int,plaintext,key 来源： https://blog.csdn.net/qq_33957603/article/details/120953338