中国矿业大学算法概论作业一 C、矩阵相乘
作者:互联网
C、矩阵相乘
题目描述
给定n个矩阵{A1,A2,…,An},及m个矩阵连乘的表达式,判断每个矩阵连乘表达式是否满足矩阵乘法法则,如果满足,则计算矩阵的最小连乘次数,如果不满足输出“MengMengDa“。
输入
输入数据由多组数据组成(不超过10组样例)。每组数据格式如下:
第一行是2个整数n (1≤n≤26)和m(1≤m≤3),表示矩阵的个数。
接下来n行,每行有一个大写字母,表示矩阵的名字,后面有两个整数r和c,分别表示该矩阵的行数和列数,其中1<r, c<100。
第n+1行到第n+m行,每行是一个矩阵连乘的表达式(2<=矩阵个数<=100)。
输出
对于每个矩阵连乘表达式,如果运算不满足矩阵乘法法则的情况(即左矩阵列数与右矩阵的行数不同),则输出“MengMengDa”,否则输出最小矩阵连乘次数。
数据保证结果不超过1e9。
样例输入
3 2
A 10 100
B 5 50
C 100 5
ACB
ABC
样例输出
7500
MengMengDa
题解(动态规划问题)
#include <bits/stdc++.h>
#include<string>
using namespace std;
struct node{
char name;
int r=0;
int c=0;
}a[30];
int convert(char x, int n) {
int i;
for( i=0; i<n; i++) if(a[i].name == x) break;
return i;
}
long int MatrixCharin(int *p, int n,long int m[][101])
{
for(int i=0;i<=n;i++) m[i][i]=0;
for(int r=2; r<=n; r++) // r个矩阵相乘
for(int i=1; i<=n-r+1; i++)
{
int j = i+r-1; // 本循环的最后一个矩阵
m[i][j] = m[i][i] + m[i+1][j] + p[i-1]*p[i]*p[j]; // 假设最优划分位于i处
for(int k= i+1; k<j; k++) // 变化最优分割的位置, 逐一测试
{
long int t = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i-1]*p[k]*p[j];
if(t < m[i][j] ) m[i][j] = t; // 如果更优替换原位置
}
}
return m[1][n];
}
int main() {
int m, n;
char str[3][101]; // 输入的矩阵字符串
long int x[101][101];
int p[3][101];
int flag[3];
while(cin>>n>>m){
memset(str, 0, sizeof(' '));
for(int i=0; i < n; i++) cin>>a[i].name>>a[i].r>>a[i].c;
for(int i=0; i< m ; i++)
{
cin>>str[i];
flag[i]=0;
for(int k=0; k< strlen(str[i]); k++)
{
if(k==0){
p[i][k] = a[convert(str[i][k], n)].r;
p[i][k+1] = a[convert(str[i][k], n)].c;
}
else {
if(p[i][k] == a[convert(str[i][k], n)].r){
p[i][k+1] = a[convert(str[i][k], n)].c;
}
else{
flag[i]=1;
}
}
}
}
for(int i=0; i<m ; i++)
{
if(flag[i] == 1){
cout<<"MengMengDa"<<endl;
}
else {
long int result = MatrixCharin(p[i], strlen(str[i]), x);
cout<<result<<endl;
}
}
}
return 0;
}
标签:连乘,convert,int,矩阵,相乘,中国矿业大学,str,101,概论 来源: https://blog.csdn.net/qq_45953999/article/details/120778292