排序算法的总结
作者：互联网
八大排序：
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排序方法 |
最好时间 |
平均时间 |
最坏时间 |
辅助空间 |
稳定性 |
特点 |
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直接插入排序 |
O(n) |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
稳定 |
元素少或基本有序时高效 |
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希尔排序 |
O(n) |
O(n^1.25) |
O(n²) |
O(1) |
不 |
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冒泡排序 |
O(n) |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
稳定 |
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快速排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(n²) |
O(nlog2n) |
不 |
平均时间性能最好 |
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简单选择排序 |
O(n²) |
O(n²) |
O(n²) |
O(1) |
不 |
比较次数最多 |
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堆排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(1) |
不 |
辅助空间少 |
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归并排序 |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(nlog2n) |
O(n) |
稳定 |
稳定的 |
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基数排序 |
O(n*k) |
O(n*k) |
O(n*k) |
O(n+k) |
稳定 |
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(1)时间复杂度
直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序这三种简单排序方法的时间复杂度都为O(n²)，快速排序、堆排序、二路归并排序的时间复杂度都为O(nlogn)，希尔排序的时间复杂度介于这两者之间。若从最好的时间复杂度考虑，则直接插入排序和冒泡排序的时间复杂度最好为O(n) ,其他排序算法的最好情况同平均情况相同。若从最坏的时间复杂度考虑，则快速排序为O(n²)，直接插人排序、冒泡排序、希尔排序同平均情况相同,但系数大约增加倍，所以运行速度将降低一-半，而最坏情况对直接选择排序、堆排序和归并排序影响不大。
(2)空间复杂度
归并排序的空间复杂度最大，为O(n),快速排序的空间复杂度为O(nlogn)，其他排序的空间复杂度为0(1)。
(3)稳定性
一般来说，简单排序算法是稳定的排序算法，如直接插人排序、冒泡排序都是稳定的排序算法,但值得注意的是，直接选择排序是不稳定的。
各种排序算法的选择
(1)当待排序记录数n较大时，排序关键字随机分布，同时对稳定性无要求时，则采用快速排序为宜。
(2)当待排序记录数n较大，内存空间允许,且要求排序稳定时，采用二路归并排序为宜。
(3)当待排序记录数n较大,排序关键字可能会出现正序或逆序的情况，同时对稳定性无要求时，则采用堆排序或二路归并排序为宜。
(4)当待排序记录数n较小，元素基本有序或随机分布，且要求稳定时，则采用直接插人排序为宜。
(5)当待排序记录数n较小,同时对稳定性无要求时，则采用直接选择排序为宜;若排序码不接近逆序，也可以采用直接插人排序。
总之,对记录数较多的排序,可以选择快速排序、堆排序、归并排序;当记录数较少时，可以选择简单的排序方法。若从空间的角度上，则尽量选择空间复杂度为0(1)的排序方法。
标签：总结,归并,复杂度,堆排序,nlog2n,算法,冒泡排序,排序 来源： https://www.cnblogs.com/starstarn/p/15087506.html