Prim算法求最小生成树

Prim算法求最小生成树

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环，边权可能为负数。

求最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

给定一张边带权的无向图 G=(V,E) 其中 V 表示图中点的集合，E表示图中边的集合，n=|V|, m=|E|

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树，其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含三个整数 u,v,w表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式

共一行，若存在最小生成树，则输出一个整数，表示最小生成树的树边权重之和，如果最小生成树不存在则输出 impossible。

数据范围

1≤n≤500
1≤m≤10⁵
图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000

输入样例：

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例：

6

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;

int n, m;
int g[N][N];
int dist[N];
bool st[N];

int prim() {
	memset(dist, 0x3f, sizeof dist);

	int res = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		int t = -1;
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			if (!st[j] && ((t == -1) || dist[t] > dist[j])) {
				t = j;
			}
		}
		if (i && dist[t] == INF) return INF;

		if (i) res += dist[t];

		for (int j = 1; j <= n; j++) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);

		st[t] = true;

	}
	return res;
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	memset(g, 0x3f, sizeof g);

	while (m--) {
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		g[a][b] = g[b][a] = min(g[a][b], c);
	}

	int t = prim();
	if (t == INF) puts("impossible");
	else cout << t << endl;
	return 0;
}

标签：dist,int,最小,生成,算法,impossible,Prim,INF
来源： https://www.cnblogs.com/mrmrwjk/p/15084106.html