TD算法
作者:互联网
- TD算法
-
SARSA算法:
- SARSA名字由来:SARSA每次用一个五元组来更新动作价值表(Q表):\((s_t,a_t,r_t,s_{t+1},a_{t+1})\),SARSA的每一个字母对应元组里的一个元素。
- 表格版本。状态和动作都是有限的,以状态为行,动作为列建表,表中的每个元素表示动作价值\(Q_\pi(s,a)\):
- 观测到一个状态转移:\((s_t,a_t,r_t,s_{t+1})\);
- 依据策略函数抽样一个动作\(a_{t+1}\);
- TD target:\(y_t = r_t + \gamma \cdot Q(s_{t+1},a_{t+1})\);
- TD error:\(\delta_t = Q(s_t,a_t) - y_t\);
- 更新表格:\(Q_\pi(s_t,a_t) \leftarrow Q_\pi(s_t,a_t) - \lambda \delta_t\)。
- 神经网络版本。状态空间非常大,用神经网络\(q(s,a;w)\)来近似动作价值函数\(Q_\pi(s,a)\)。
- 神经网络的输入是状态,输出是n维向量,向量每个元素表示某一个动作的价值。(与actor-critic中的critic一致)
- 与上同求得TD target;
- 使用TD target与网络输出的均方误差作为loss对网络参数做梯度下降优化。
-
Q-learning(DQN):
-
Q-learning用来学习最优动作价值函数\(Q^*(s,a)\)。(SARSA学习的是\(Q_\pi(s,a)\))
-
Q-learning的TD target:\(y_t = t_t + \mathop {max}\limits_a Q^*(s_{t+1},a)\);(SARSA没有对动作价值函数求最大化)
-
表格版本:
- 表格中行代表状态,列代表动作,值代表动作价值。
- 观测到四元组transition\((s_t,a_t,r_t,s_{t+1})\);
- TD target:\(y_t = r_t + \gamma \cdot \mathop {max}\limits_ a Q^*(s_{t+1},a)\);(表格中对应行中最大的值)
- TD error:\(\delta_t = Q^*(s_t,a_t) - y_t\);
- 更新:\(Q^*(s_t,a_t) \leftarrow Q^*(s_t,a_t) + \lambda \delta_t\);
-
-
DQN版本:
- 同上,使用神经网络近似最优动作价值。
-
-
Multi-step TD
- 标准TD算法使用一步真实奖励来优化,multi-step使用多个多步奖励进行优化。
- multi-step target for sarsa:\(y_t = \sum_{i=0}^{m - 1} \gamma^i r_{t+1} + \gamma^m Q(s_{t+m,a_{t+m}})\);
- multi-step target for Q-learning:\(y_t = \sum_{i=0}^{m - 1} \gamma^i r_{t+1} + \gamma^m Q^*(s_{t+m,a})\);
标签:target,动作,算法,SARSA,TD,pi,gamma 来源: https://www.cnblogs.com/strolling-leisurely/p/15081159.html