希尔排序

• 1 算法原理
• • 1.1 希尔排序原理
  • 1.2 Python代码
  • 1.3 时间复杂度分析
• 结尾

1 算法原理

希尔排序是插入排序的一种，又称为“缩小增量排序”，是插入排序的一种高效改进版本。插入排序

1.1 希尔排序原理

• 选定一个增长量h，按照增长量h作为数据分组的依据，对数据进行分组；
• 对分好组的每一组数据完成插入排序；
• 减小增长量，最小减为1，重复第二步骤。
  
  增长量h的取值存在一定的规则：
• 初始：h=1，while h<len(list)/2 进行h=2*h+1 （这一步是设置初始h，即第一趟排序的h值）
• h的减小规则为：h=h/2，直到h=1
  以图为例：
  第一步选取增常量h=5，对原始数据进行分组。分组后的结果为[9,4]，[1,8]，。。。，[7,5]，并对每组数据进行排序。
  随后逐步减少增长量h直到h=1。

1.2 Python代码

import copy
class Shell(object):
    def __init__(self,A):
        self.list = copy.deepcopy(A)
        self.h=1
        while self.h<int(len(self.list)/2):
            self.h = int(self.h*2)+1
    def sort(self):
        while self.h>=1:
            #排序
            #1.找到要插入的元素
            for i in range(self.h,len(self.list)):
                #2.把待插入元素插入到有序数列中
                j = i
                while j>=self.h:
                    #待插入的元素是list[j],比较list[j]与list[j-h]
                    if self.list[j-self.h]>self.list[j]:
                        self.list[j - self.h], self.list[j]= self.list[j], self.list[j - self.h]
                    else:
                        break
                    j -= self.h
            #h减小
            self.h=int(self.h/2)
        return self.list

测试结果：

排序前数据： [3, 3, 6, 8, 2, 4, 6, 2, 7, 9, 4, 3]
排序后数据： [2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 6, 6, 7, 8, 9]

1.3 时间复杂度分析

太复杂了，用事后计算法对多个算法进行比较，使用time模块进行计时就可以了。比起插入排序还是快了很多很多了（快多少可以自己去试：Test_list = np.arange(1,100000)[::-1]）。

结尾

结尾
如果有文字错误、描述错误等，希望各位能私聊或留言指出。
下一篇内容将介绍高级排序（快速排序）并附带相应的python代码。
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标签：排序,插入排序,list,希尔,增长量,数据结构,self
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